Objectifs

• Comprendre la notion de nombres relatifs.

• Savoir comparer, additionner et soustraire des nombres relatifs.

Contenu

Un nombre relatif est un nombre qui peut être positif ou négatif.

• Les nombres positifs sont supérieurs à zéro (+5, +12…).

• Les nombres négatifs sont inférieurs à zéro (−3, −10…).

• Le nombre zéro (0) n’est ni positif ni négatif.

Droite graduée :
On représente les nombres relatifs sur une droite horizontale :

• À droite du 0 → nombres positifs.

• À gauche du 0 → nombres négatifs.

Règles principales :

1. Comparer : Un nombre positif est toujours plus grand qu’un négatif.

2. Addition :

   • Même signe → on additionne les valeurs absolues et on garde le signe.

   • Signes différents → on soustrait les valeurs absolues et on garde le signe du plus grand en valeur absolue.

   • Exemple : (+7) + (−3) = +4.

3. Soustraction :
   Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé.
   Exemple : (−5) − (+2) = (−5) + (−2) = −7.

Exercices

1. Calcule : (+8) + (−12)

2. Calcule : (−15) − (−4)

3. Place sur une droite graduée : −5, 0, +3, +7.